023 – Leonardo-Brücke

Konstruktion eines Bogens

Belastbare Brücke aus Holzplättchen

Einführung in:

Flechten, starre Bauteile

Material:

Eisstiele = Stiele für Speiseeis / dünne Plättchen aus Holz (im Handel erhältlich)

Anleitung: 

1. Zwei Stiele als Mittelträger parallel auslegen. Zwei weitere Stiele als Längsträger über den ersten Mittelträger und unter den zweiten Mittelträger klemmen. 
2. Zwei weitere Stiele, gespiegelt zu den letzten beiden, zwischen die Mittelträger klemmen. 
3. Einen neuen Mittelträger hinzufügen, so dass dieser mit dem nächstgelegenen Mittelträger die Längsglieder zwischen sich einklemmt.
4. Zwei Eisstiele längs hinzufügen um die Anordnung aus 2.) zu reproduzieren.
5. Schritt 3 und 4 erneut angewendet
6. Schritt 3 und 4 erneut angewendet

Tipps:

• Die Brücke ist weiter verlängerbar indem neue Teilabschnitte durch die Schritte 3 und 4 hinzugefügt werden. 
• Wasser erhöht die Reibungskraft der des Holzes und erhöht damit die Stabilität der Konstruktion, und vereinfacht deren Bau.

Erklärung:

• Die Art der Anordnung verursacht ein Kräftegleichgewicht an jeder Verbindung der Eisstiele untereinander. 
• Über den Auflagepunkt übt der Längsträger eine Auflagekraft F_A senkrecht zu seinem Querschnitt aus. Diese Kraft greift im Schwerpunkt S des Querträgers an. 
• Die Auflagekraft lässt sich in eine Komponente F_G senkrecht zum unteren Querträger und eine Komponente F_Z parallel zum Träger aufspalten. 
• Die Gewichtskraft auf den Träger wird durch seine Tragkraft FT kompensiert und damit eine Durchbiegung oder gar Durchbrechen des Trägers verhindert. 
• Die Zugkraft auf den Träger wird durch die Reibungskraft F_R zwischen Längs- und Querbalken kompensiert und somit ein mögliches Auseinandergleiten der Träger.
• Beide Größen sind materialspezifische Eigenschaften. 

Lernniveaus:

Grundschule:

• In Teamarbeit ausprobieren, bauen (als Wettbewerb gestaltbar); einfaches Verständnis für Konstruktion, Einbetten in Leonardo da Vinci Kontext mögliches

Sekundarstufe 1:

• Vergleich: nasse, trockene Stiele → Reibungskraft als Prinzip der selbsttragenden Brücke; Problem der Maximallänge bei zu vielen Bauelementen; Verschiedene Konstruktionen bauen und vergleichen, Vertiefung selbsttragende Brücke möglich

Sekundarstufe 2:

• Zeichnung der Kräfte an Grundelement der Brücke (1 Mittelträger), Trigonometrische Berechnungen von Länge, Höhe, Teilkräften,

Oberstufe:

• Verallgemeinerung der Formeln für Länge Höhe auf beliebige Anzahl an Bauelementen, Kräfte abhängig von jeweiligem Bauelement berechnen, Seminararbeit Bau einer großen Leonardo-Brücke aus Holzscheiten möglich.