023 – Pont de Leonardo

Construction d’une arche    

Pont résistant en plaquettes de bois  

Introduction à:

Tressage, éléments de construction rigides  

Matériel:  

• bâtonnets de glace = bâtonnets pour la crème glacée / fines plaquettes en bois     
• disponibles dans le commerce   

Instructions:   

• Disposer deux tiges en parallèle comme support central. Coincer deux autres manches comme supports longitudinaux au-dessus du premier support central et sous le deuxième support central.   
• Coincer deux autres tiges, en miroir des deux dernières, entre les poutres centrales.   
• Ajouter une nouvelle poutre centrale de manière à ce qu’elle coince entre elle et la poutre centrale la plus proche les membres longitudinaux.  
• Ajouter deux bâtonnets de glace dans le sens de la longueur pour reproduire la disposition de l’étape 2).  
• Réappliquer les étapes 3 et 4  
• Étapes 3 et 4 appliquées à nouveau  

Conseils:  

• Le pont peut encore être allongé en ajoutant de nouvelles sections à l’aide des étapes 3 et 4.   
• L’eau augmente la force de frottement du bois, ce qui augmente la stabilité de la construction et la rend plus facile à construire.    

Explication:  

• Le type d’agencement provoque un équilibre des forces à chaque connexion des bâtonnets de glace entre eux.   
• Par le biais du point d’appui, le longeron exerce une force d’appui FA perpendiculaire à sa section transversale. Cette force s’applique au centre de gravité S de la traverse.   
• La force d’appui peut être divisée en une composante FG perpendiculaire à la traverse inférieure et une composante FZ parallèle à la poutre.   
• Le poids exercé sur la poutre est compensé par sa force portante FT, ce qui empêche la poutre de fléchir ou même de se rompre.   
• La force de traction sur la poutre est compensée par la force de frottement FR entre les poutres longitudinales et transversales, ce qui empêche un éventuel glissement des poutres.  
• Ces deux grandeurs sont des propriétés spécifiques aux matériaux.   

Niveaux d’apprentissage:  

École primaire:   

Expérimenter en équipe, construire (peut être organisé sous forme de concours) ; compréhension simple de la construction, intégration possible dans le contexte Leonardo da Vinci.  

Niveau secondaire 1:  

Comparaison : tiges humides, sèches → force de frottement comme principe du pont autoportant ; problème de la longueur maximale en cas de trop grand nombre d’éléments de construction ; construire et comparer différentes constructions, approfondissement possible du pont autoportant  

Niveau secondaire 2:  

Dessin des forces sur l’élément de base du pont (1 poutre centrale), calculs trigonométriques de la longueur, de la hauteur, des forces partielles,   

Niveau supérieur:  

Généralisation des formules pour la longueur et la hauteur à un nombre quelconque d’éléments de construction, calcul des forces en fonction de chaque élément de construction, travail de séminaire Possibilité de construire un grand pont de Leonardo en bûches.